Beberapa soal olimpiade matematika membutuhkan penalaran yang lebih dalam mengerjakannya sehingga anak-anak perlu banyak berlatih. Berikut ini contoh soal yang digunakan dalam Olimpiade Sains Nasional (OSN) bidang matematika.
- Lima ekor kambing memakan rumput seluas 5 kali ukuran lapangan bola dalam waktu 5 hari. Berapa harikah yang dibutuhkan oleh 3 ekor kambing untuk menghabiskan rumput seluas 3 kali ukuran lapangan bola?
- Budi berlari tiga kali lebih cepat dari kecepatan Iwan berjalan kaki. Misalkan Iwan, yang lebih cerdas dari Budi menyelesaikan ujian pada pukul 2:00 dan mulai berjalan pulang. Budi menyelesaikan ujian pada pukul 2:12 dan berlari mengejar Iwan. Pada pukul berapakah Budi tepat akan menyusul Iwan?
- Misalkan N adalah bilangan bulat terkecil yang bersifat: bersisa 2 jika dibagi 5, bersisa 3 jika dibagi oleh 7, dan bersisa 4 jika dibagi 9. Berapakah hasil penjumlahan digit-digit N?
- Untuk menentukan wakilnya dalam cabang lari 110 m gawang putra, sebuah SMU mengadakan seleksi yang diikuti 5 orang siswa. Dalam seleksi tersebut diadakan tiga kali lomba yang pada setiap lomba, pelari tercepat diberi nilai 5, sedangkan peringkat di bawahnya berturut-turut mendapat nilai 3, 2, 1, 1. Tidak ada dua pelari yang menempati peringkat yang sama. Jika pemenang seleksi diberikan kepada yang nilai totalnya paling tinggi pada ketiga lomba, berapakah nilai terendah yang mungkin dicapai oleh pemenang seleksi?
- Sebuah keluarga terdiri dari ayah, ibu, dan beberapa anak. Rata-rata umur keluarga tersebut adalah 18 tahun. Tanpa ayah yang berumur 38 tahun, rata-rata umur keluarga tersebut adalah 14 tahun. Berapakah banyak anak dalam keluarga tersebut?
- Suatu konferensi dihadiri oleh 47 tamu. Ada beberapa tamu pria dan beberapa tamu wanita. Tamu pria pertama kenal 16 tamu wanita, tamu pria kedua kenal 17 tamu wanita, dan seterusnya hingga tamu wanita pria terakhir kenal seluruh tamu wanita. Tentukan banyaknya tamu wanita yang dikenal tamu pria terakhir.
- Diketahui n adalah semua bilangan asli tidak lebih dari 6. Suatu bilangan enam digit, sebut saja X, jika dikali 1 jelas digit-digitnya sama. Jika X dikali 2, digit-digitnya sama, namun urutannya diubah. Jika X dikali 3, digit-digitnya juga sama, namun urutannya diubah. Hingga jika X dikali n , maka digit-digitnya sama, namun urutannya diubah. Tentukan X!
